个小兔子的故事。前者指的是陈独秀和朱希祖，他们二人是己卯年1879生的“老兔子”；后者指胡适和刘半农、刘文典三人，是辛卯年1891生的“小兔子”。胡适当年还不满26岁。
开学那天，胡适应邀作大学与中国高等学问之关系的演说。
10月1日，北大正式开课，胡适讲授中国古代哲学、英文学、英文修辞学3门课，每周12个小时的课程，月薪260元。他最初暂居北大教员宿舍，后搬入朝阳门南竹竿巷，与同事兼老乡高一涵合租一处房子。
刚到北大的胡适，虽然由于提倡文学革命而声誉鹊起，但要在国内的最高学府站住脚跟，却并非易事。当时的北京大学是以浙江人为主的留学日本的章太炎弟子的天下。从旧学方面讲，太炎弟子们大多有所专攻，非胡适所能及。胡适到北大，很大程度是由于陈独秀向蔡元培的举荐，两人在文学革命上的共同主张是陈独秀举荐胡适的主要原因，但同为安徽人也是一个重要原因。
胡适到北大首先面对的不是北大教授们学术上的压力，而是如何在课堂上让北大的学生信服满意。
据当年北大学生回忆，胡适到北大后不久，曾在大礼堂讲墨学，“反应不甚良好”。而初到北大的胡适，偏偏要讲中国哲学史，这难免引起学生的怀疑：“他是一个美国新回来的留学生，如何能到北京大学里来讲中国的东西”当年的北大学生顾颉刚也是抱着这种想法去听胡适的课的。
本书第三卷有这样一段话：
胡适在北大登台讲课的头一天晚上，蔡元培来到胡适家。起初胡适不晓得蔡元培的来意，一个劲地说东说西，蔡元培只是耐心地倾听着。
后来，胡适意识到有点诧异，于是想停下来问蔡元培找他有何事。还没等胡适开口，蔡元培就起身告辞。
走到门外时，蔡元培忽然在黑暗中停住，对胡适说：“我聘你到北大来，就是信任你。”说完这话蔡元培就走了。
胡适在原地站了一会，终于明白原来蔡校长是来给他打气鼓劲来了。想到这，胡适的眼睛湿润了。于是他回到室内，将第二天要讲的课又温习了一遍。
之前开这门课的是陈汉章，他学问渊博，但过于迷信古书材料，从伏羲开讲，讲了一年才讲到尚书?洪范。胡适则不同，他新编的讲义，第一章名为“中国哲学结胎的时代”，用他认为可靠的诗经作为时代说明，抛开尧舜夏商，直接从周宣王讲起。
胡适这种“截断众流”的 给顾颉刚带来的震动极大，他对不以为然的同学说：胡适虽然没有陈汉章读书多，“但在裁断上是足以自立的”。顾颉刚又把此事告诉同宿舍的傅斯年，傅斯年当时是黄侃的得意弟子，旧学根基深厚，在学生中很有威信。他去听了几次胡适的课后，对想闹事的同学说：“这个人书虽然读得不多，但他走的这一条路是对的。你们不能闹。”
除了校长蔡元培的支持，傅斯年的大力帮助也同样不可小视。
胡适在北大课程的开场算是旗开得胜，但是讲一门课仅靠另辟新经是不够的，还得靠实实在在的材料，靠真才实学。于是，准备讲义成为初为北大教授的胡适的一项重要“功课”。胡适最初到北大的几年非常用功忙碌，从澄衷学堂开始到留美归来到达上海一直基本坚持的日记也被迫中断了，直到1921年4月才恢复正常。
这一时期胡适甚至连看戏的时间都没有，他在1918年4月26日的家书中说：“今天有一位朋友请我看戏，看的是名角梅兰芳的玉堂春，很好。我自从回到北京直到如今，不曾看过一次戏，都因为太忙之故。”
胡适初到北大之时，除了聪明之外，努力用功也是很多人的深刻印象。
一向以读书勤奋自诩的顾颉刚曾在日记中说：“予之性格，
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